problemes d'inequacions

1.Se li pregunta a un pare per la edat del seu fill i contesta: si dupliquem
els seus anys i li restem el triple dels que tenia fa sis anys ens donarà
almenys l’edat actual. Quina és l’edat del fill?


2.Trobeu dos nombres tal que: el petit és la meitat del gran i si restem 2
al petit i restem 14 al gran el primer resultat és inferior al segon
resultat.

extret de http://www.xtec.net/~jrabasa

problema 1:
x= anys actuals fill
2x-3(x-6)=x
2x-3x+18=x
-x-x=-18
-2x=-18
x=9

(2*9)-(3*(9-6))=9
18-9=9

x=nombre petit
y= nombre gran

2x=y
x-2<y-14
x<y-12
substituim y per 2x
x<2x-12
-x<-12
x>12
x€(12,+ infinit)

possible solució

x=13
y=26

13-2<26-14
11<12

Magda

Hi ha una errada greu a la resolució del primer problema.

ho ha resolt com una equació i no com una inequació, s'han de canviar els signes= per > així el resultat no és que té 9 anys, sinó q en té 9 o més. x=[9,+∞)